工程师们在设计孔轴配合时，通常是靠标注尺寸大小公差来保证装配功能，如下图所示，孔与轴装配，孔最小直径是5.0 ，轴最大直径是5.0，那么下图的尺寸公差标注就一定可以保证孔轴装配不干涉吗？初步判断好像装配没问题的，因为孔最小直径是5.0 ，轴最大直径是5.0，最大轴和最小孔的直径大小相等，轴和孔应该可以装配。可实际情况是如此吗？ 

 独立原则

   上图的轴加工后除了大小误差外，还有形状误差，当孔、轴的直径都加工在直径5的时，如果这时孔或轴有一点弯曲或者截面圆度不好，装配肯定要干涉，也就是说如果孔轴直径都是5的时候，如果要保证装配，它们的形状必须完美。由GB/T-4249和ISO-8015标准中的独立原则可知，尺寸大小公差和形状公差是独立的。因为大小公差是表示每个截面的两点之间的小，而截面两点之间的大小与整个轴弯曲的程度和截面的圆度没系，而下图中的红色尺寸是装配作用尺寸，大于截面大小尺寸。所以按照独立原则，上图的设计孔轴装配有问题。

包容原则

包容原则是美国尺寸公差标准ASME Y14.5中默认的第一原则，也就是我们经常说的Rule #1 ,那到底什么是包容原则呢？包容原则的核心就是大小公差要和形状公差关联起来。

如上图当轴直径最大时(MMC)，轴的形状必须完美即形状误差为0，但轴做小了，这时就可以有一个形状误差的补偿。对于孔来讲，当孔做到最小时(MMC)，孔的形状必须完美及形状误差必须是0，孔做大了可以有形状误差补偿，具体关系见下表。

上面表格反应了包容原则，轴孔的大小与形状误差的关系，由表可知孔轴的包容边界都是它们的最大实体边界5.0，而它们的大小公差和形状公差综合不会超过最大实体装配边界，即包容原则保证了孔轴的装配边界是一个固定值，从而保证了装配不干涉。由包容原则可知，即使没有标注形状公差，大小公差也把形状公差管控了，及形状公差不要超过大小公差。

包容原则检测

1）：检测最大实体边界，保证装配

2）：检测最小实体尺寸，保证尺寸大小

通规测最大实体边界，比如上图中的孔测最大实体边界要用5.0的通规

止规测最小实体尺寸，理论上应该是用止规两点测量，如下图所示，止规的大小用孔的LMC尺寸5.2。

实际测量时为了操作方便，把通止规都做成圆柱规，如上图所示，测量时通规通过，止规止住就算合格。但是这里如果止规做成圆柱规去测量最小实体尺寸存在误判的风险，如下图所示，止规是圆柱规时测量孔也可能止住，但是实际孔尺寸超差了，所以会出现误判。如果把止规做成两点测量式的就会避免这种误判的问题。（如果孔的功能是装配，而孔的最小实体尺寸不是太重要，为了检测方便，通常是把通止规都做成圆柱规）

包容原则失效 

在图纸中如果出现下列情况之一，表示包容原则失效

1）直线度用来管控中心线

2）平面度用来管控中心面

3）在图纸中标注“PERFECT FORM  AT MMC NOT REQUIRED，最大实体时不要求形状完美”

4）在尺寸大小公差后面加I圈，表示独立原则。

   如上图中，直线度是控制中心线直线度，平面度用来控制中心面的直线度，所以包容原则失效，形状公差值可以大于大小公差0.2。（如果直线度和平面度标注在表面，公差值标注不能大于0.2）

  如上图所示，包容原则也失效。